提高地理成績的小竅門有哪些
地圖一定要會看,要多掌握一些讀地圖的技巧和方法,把地圖刻在心里。同學們可以找一些讀題類題目做,然后總結共性和特點,也可以直接去網上搜經驗和建議,前輩總結的經驗很經典。
2026-05-29 16:39
更新時間：2026-06-03 01:21:07作者：三水老師
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2025-2025學年河南省南陽市鄧州市八年級（上）期中數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡．
1．在下列實數中，無理數是（ ?。?/p>
A．π B． C． D．
【分析】根據無理數的定義逐個分析．
【解答】解：A、π是無限不循環小數，即為無理數；
B、是無限循環小數，即為有理數；
C、＝3，即為有理數；
D、＝4，即為有理數．
故選：A．
【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．
2．下列各式正確的是（ ?。?/p>
A．＝±4 B．＝±4 C．±＝±4 D．＝2
【分析】根據算術平方根，平方根和立方根的定義逐一計算可得．
【解答】解：A．＝4，此選項錯誤；
B．＝4，此選項錯誤；
C．±＝±4，此選項正確；
D．≠2，＝2，此選項錯誤；
故選：C．
【點評】本題主要考查平方根與立方根，解題的關鍵是掌握平方根和算術平方根及立方根的定義．
3．下列運算正確的是（ ?。?/p>
A．a12÷a3＝a4 B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a2）3＝8a5 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【分析】根據同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式逐一計算可得．
【解答】解：A、a12÷a3＝a9，此選項錯誤；
B、（a3）4＝a12，此選項正確；
C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此選項錯誤；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，此選項錯誤；
故選：B．
【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式．
4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項和一次項，則m，n的值為（ ）
A．m＝2，n＝1 B．m＝﹣2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝1 D．m＝1，n＝1
【分析】直接利用多項式乘法運算法則去括號，進而得出關于m，n的等式，進而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項和一次項，
∴（x﹣1）（x2+mx+n）
＝x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n
＝x3+（m﹣1）x2﹣（m﹣n）x﹣n，
∴，
解得m＝1，n＝1，
故選：D．
【點評】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確得出含x的二次項和一次項的系數是解題關鍵．
5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，則16x÷82y×4z的值為（ ?。?/p>
A．16 B．﹣16 C．8 D．4
【分析】根據題意求出2x+3y﹣z，根據同底數冪的乘除法法則計算即可．
【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，
∴2x﹣3y+z＝2，
則原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z
＝24x÷26y×22z
＝22（2x﹣3y+z）
＝24
＝16，
故選：A．
【點評】本題考查的是同底數冪的除法運算、冪的乘方，掌握同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減是解題的關鍵．
6．現規定一種運算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b為實數，則※等于（ ?。?/p>
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
【分析】先計算＝4，＝﹣2，再依據新定義規定的運算a※b＝ab+a﹣b計算可得．
【解答】解：※
＝4※（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2，
故選：B．
【點評】此題考查了實數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題意的新定義與實數的運算順序和運算法則是解本題的關鍵．
7．多項式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，結果中含有相同因式的是（ ）
A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③
【分析】根據提公因式法和完全平方公式把各選項的多項式分解因式，然后再找出結果中含有相同因式的即可．
【解答】解：①4x2﹣x＝x（4x﹣1）；
②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝（x﹣1）（x﹣1﹣4）＝（x﹣1）（x﹣5）；
③1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）＝﹣（x﹣1）（x+1）；
④﹣4x2﹣1+4x＝﹣（4x2﹣4x+1）＝﹣（2x﹣1）2，
∴②和③有相同因式為x﹣1，
故選：D．
【點評】本題主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結構是求解的關鍵．
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數是（ ?。?/p>
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】先根據全等三角形對應角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數，再根據△ABG和△FDG的內角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，
又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，
∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，
∴∠DFB＝∠BAD＝15°．
故選：A．
【點評】本題主要利用全等三角形對應角相等的性質，解題時注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（ ?。?/p>
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先利用等角的余角相等得到∠BAD＝∠BCE，則可根據“AAS”證明△BCE≌△HAE，則CE＝AE＝6，然后計算CE﹣HE即可．
【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BEC＝∠ADB＝90°，
∵∠BAD+∠B＝90°，∠BCE+∠B＝90°，
∴∠BAD＝∠BCE，
在△BCE和△HAE中
，
∴△BCE≌△HAE，
∴CE＝AE＝6，
∴CH＝CE﹣HE＝6﹣4＝2．
故選：B．
【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．
10．用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關系中不正確的是（ ?。?/p>
A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84
【分析】能夠根據大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據其邊長分別列方程，根據4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積的差列方程．
【解答】解：A、根據大正方形的面積求得該正方形的邊長是12，則a+b＝12，故A選項正確；
B、根據小正方形的面積可以求得該正方形的邊長是2，則a﹣b＝2，故B選項正確；
C、根據4個矩形的面積和等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即4ab＝144﹣4＝140，ab＝35，故C選項正確；
D、（a+b）2＝a2+b2+2ab＝144，所以a2+b2＝144﹣2×35＝144﹣70＝74，故D選項錯誤．
故選：D．
【點評】此題關鍵是能夠結合圖形和圖形的面積公式正確分析，運用排除法進行選擇．