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三、解答題．（共75分）

16．（10分）計算或解答

（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）

（2）一個數(shù)的算術平方根為2m﹣6，它的平方根為±（2﹣m），求這個數(shù)．

17．（8分）分解因式．

（1）4x3y﹣4x2y2+xy3

（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）

18．（10分）（1）計算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）

（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．

19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：

（1）（a﹣1）（b﹣1）

（2）a2+b2

（3）a﹣b

20．（7分）如圖，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF＝DE，求證：AB∥CD．

21．（10分）（1）化簡：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；

（2）利用（1）題的結論，且a＝2025x+2025，b＝2025x+2025，c＝2025x+2025，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運B動設運動時間為t（秒）（0≤t≤4）．

（1）若點P點Q的運動速度相等經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點P點Q的運動速度不相等，當點Q的速度是多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

23．（11分）CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE　   　CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關系是：　   　．

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關于∠α與∠BCA關系的條件　   　，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想并證明．